Como ya comentaba mi compañero podemos deducir que:
Las Funciones se clasifican en dos grandes grupos:
• Funciones analíticas y
• Funciones empíricas.
Las funciones Analíticas son aquellas en las que la correspondencia entre los valores de la variable independiente y los de la función está expresada por una fórmula matemática.
Las funciones analíticas se clasifican a su vez, en:
• Algebraicas y
• Trascendentes
1. Algebraicas, cuando las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son de álgebra elemental (adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación).
2. Trascendentes, cuando la variable independiente figura como exponente o como índice, o se halla afectada del signo logarítmico o de cualquiera de las que emplea la trigonometría. He aquí las principales funciones trascendentes:
• Exponenciales: y = ax, y = ex
• Logarítmicas: y = logax, y = lnx
• Circulares o trigonométricas:
1. Directas
y = senx
y = cosx
y = tg x
2. Inversas
y = arc sen x
y = arc cos x
y = arctgx
Las funciones algebraicas pueden ser: explícitas o implícitas.
• Son explicitas, cuando por simple sustitución podemos obtener en la ecuación que las define los valores de y que corresponden a los dados a x. Es decir, una función es explícita cuando y aparece despejada.
EJEMPLOS: y = 3x+2; y = 2x2-3x + l;
En general, una función explícita se representa por y = f (x).
• Son implícitas, cuando los valores de y correspondientes a los dados a x no se pueden obtener por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones y despejar y.
EJEMPLOS: 2x + 5y -3 = 0; 4x – 7y + 1 = 0: y - x = 0
En general, una función implícita se representa por f (x, y) = 0.
Las funciones implícitas se transforman en explícitas despejando y de la ecuación que las define, si es posible.Las funciones explícitas se dividen, a su vez, en racionales e irracionales.
• En las racionales, la variable x no figura debajo del signo radical ni lleva exponente fraccionario.
• En las irracionales, la variable x aparece debajo del signo radical o está afectada de exponente fraccionario.
Por último, las funciones racionales pueden ser enteras o fraccionarias, según que la expresión del segundo miembro sea entera o fraccionaria con relación a la variable independiente x.
Las Funciones se clasifican en dos grandes grupos:
• Funciones analíticas y
• Funciones empíricas.
Las funciones Analíticas son aquellas en las que la correspondencia entre los valores de la variable independiente y los de la función está expresada por una fórmula matemática.
Las funciones analíticas se clasifican a su vez, en:
• Algebraicas y
• Trascendentes
1. Algebraicas, cuando las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son de álgebra elemental (adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación).
2. Trascendentes, cuando la variable independiente figura como exponente o como índice, o se halla afectada del signo logarítmico o de cualquiera de las que emplea la trigonometría. He aquí las principales funciones trascendentes:
• Exponenciales: y = ax, y = ex
• Logarítmicas: y = logax, y = lnx
• Circulares o trigonométricas:
1. Directas
y = senx
y = cosx
y = tg x
2. Inversas
y = arc sen x
y = arc cos x
y = arctgx
Las funciones algebraicas pueden ser: explícitas o implícitas.
• Son explicitas, cuando por simple sustitución podemos obtener en la ecuación que las define los valores de y que corresponden a los dados a x. Es decir, una función es explícita cuando y aparece despejada.
EJEMPLOS: y = 3x+2; y = 2x2-3x + l;
En general, una función explícita se representa por y = f (x).
• Son implícitas, cuando los valores de y correspondientes a los dados a x no se pueden obtener por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones y despejar y.
EJEMPLOS: 2x + 5y -3 = 0; 4x – 7y + 1 = 0: y - x = 0
En general, una función implícita se representa por f (x, y) = 0.
Las funciones implícitas se transforman en explícitas despejando y de la ecuación que las define, si es posible.Las funciones explícitas se dividen, a su vez, en racionales e irracionales.
• En las racionales, la variable x no figura debajo del signo radical ni lleva exponente fraccionario.
• En las irracionales, la variable x aparece debajo del signo radical o está afectada de exponente fraccionario.
Por último, las funciones racionales pueden ser enteras o fraccionarias, según que la expresión del segundo miembro sea entera o fraccionaria con relación a la variable independiente x.
Continuación del tema compañero:
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